По-моему, ничего - их ответственность кончается на доставке тебя в пункт назначения. Склочное письмо, впрочем, обычно того стоит, равно как и плохой отзыв где-нибудь в подходящем месте (подходящих местах) на сети.

В этом смысле всегда полезно заказывать билет у одной авиакомпании от начала и до конца. А в твоём случае ещё можно довольно-таки комфортабельно доехать из NYC в DC на поезде. Особенно если лететь в Newark, а не JFK, но и из JFK рабтает - добраться до Penn Station, сесть в Amtrak и вперёд.